В сборнике билетов по математике всего 48 билетов, в 12 из них встречается вопрос по теме «Логарифмы». Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос по теме «Логарифмы».
Основания трапеции равны 1 и 19. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.
В треугольнике ABC угол C равен 90°, AB=10, AC=√91. Найдите sinA.
Решите уравнение x^2−144=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.
Даны векторы a→(2; 1) и b→(2; −4). Найдите скалярное произведение векторов a→+b→
и 7a→−b→.
Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите биссектрису этого треугольника.
Найдите величину угла ACO, если его сторона CA касается окружности с центром O,
отрезок C пересекает окружность в точке B (см. рисунок), а дуга AB окружности, заключённая внутри этого угла, равна 66°. Ответ дайте в градусах.
Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен 92°, угол CAD равен 60°. Найдите угол ABD . Ответ дайте в градусах.
Найдите корень уравнения (x−5)^3=64
Шар, объём которого равен 18, вписан в цилиндр. Найдите объём цилиндра.
Сторона равностороннего треугольника равна 8√3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.
В чемпионате по гимнастике участвуют 25 спортсменок: 6 из Венгрии, 9 из Румынии, остальные — из Болгарии. Порядок, в котором выступают спортсменки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Болгарии.
В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 50 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.
На рисунке изображены график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0. Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
Найдите значение выражения √51⋅√12/√17.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что AB=8, BC=7, AA1=6.
Найдите объём многогранника, вершинами которого являются точки A, B, C, A1, B1, C1.
В фирме такси в данный момент свободно 10 машин: 5 чёрных, 1 жёлтая и 4 зелёных. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет жёлтое такси.
Перед началом футбольного матча судья бросает монетку, чтобы определить, какая из команд начнёт игру с мячом. Команда «Биолог» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих матчах команда «Биолог» начнёт игру с мячом все три раза.
Найдите значение выражения (a7^)^2/a^12 при a=5.
Найдите корень уравнения log^7(1−x)=log^75.