Математика math_repit

1. Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других символов.

23. Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 60° и 135°, а CD=39.

21. Из А в В одновременно выехали два автомобилиста. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 15 км/ч, а вторую половину пути проехал со скоростью на 36 км/ч больше скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилистом. Найдите скорость первого автомобилиста.

Решите систему уравнений

19. Какие из следующих утверждений неверны? 1) Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны. 2) Диагонали параллелограмма равны. 3) Все диаметры окружности равны между собой. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых.

18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см отмечены точки А, В и С. Найдите расстояние от точки А до прямой ВС. Ответ выразите в сантиметрах.

17. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 18 и 5.

16. В треугольнике ABC угол C равен 120°, AB=17 корней из 3. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

15. Точки M и N являются серединами сторон AВ и BC треугольника ABC соответственно. Отрезки AN и CM пересекаются в точке O, AN=33, CM=24. Найдите CO.

14. В амфитеатре 16 рядов. В первом ряду 10 мест, а в каждом следующем на 2 места больше, чем в предыдущем. Сколько всего мест в амфитеатре?

13. Укажите решение неравенства x^2 - 256 меньше 0

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S=(d1d2sinA)/2, где d1 и d2 – длины диагоналей четырёхугольника, α – угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d2, если d1 =9, sin α = 3/4, S=40,5.

12. Центростремительное ускорение при движении по окружности (в м/c2) можно вычислить по формуле a =ω^2R, где ω – угловая скорость (в с−1), а R – радиус окружности. Пользуясь этой формулой, найдите радиус R (в метрах), если угловая скорость равна 2,5 с−1, а центростремительное ускорение равно 18,75 м/c2. Ответ дайте в метрах.

11. На рисунке изображены графики функций вида y = kx +b. Установите соответствие между графиками и знаками коэффициентов k и b. В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

10. Девятиклассники Коля, Аня, Паша, Даша и Марина бросили жребий, кому начинать игру. Найдите вероятность того, что начинать игру должна будет девочка.

Найдите корень уравнения 4х^2 + 12х = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Найдите значение выражения а^29 * a ^(-17) : а^9 при a =3

Между какими целыми числами заключено число корень из 29?

Найдите значение выражения

5. Хозяин выбрал дровяную печь (рис. 1). Чертёж передней панели печи показан на рисунке 2. Печь снабжена кожухом вокруг дверцы топки. Верхняя часть кожуха выполнена в виде арки, приваренной к передней стенке печки по дуге окружности с центром в середине нижней части кожуха (см. рис. 2). Для установки печки хозяину понадобилось узнать радиус закругления арки R. Размеры кожуха в сантиметрах показаны на рисунке. Найдите радиус закругления арки в сантиметрах.