Д. Н. Тяпкин: Ускорение сведением к седловым задачам с приложением к поиску барицентров Вассерштейн
Общероссийский семинар по оптимизации 28 октября 2020 г. 17:30, Москва, Онлайн Ускорение сведением к седловым задачам с приложением к поиску барицентров Вассерштейна Д. Н. Тяпкин Аннотация: Популярность седловых задач в последнее время обусловлена различными практическими задачами, в том числе, обучением моделей GAN. В общем случае, такие задачи можно считать более сложным классом, чем обычные задачи выпуклой минимизации, но при этом в некоторых случаях сведение задачи к седловой может дать, например, алгоритм, сравнимый с наилучшими, но численно более стабильный ([1] и [2]), а как максимум – улучшение асимптотики. Ярким примером последнего является недавняя работа [2], где, используя более общее семество регуляризаторов для седловых задач, называемых area-convex регуляризаторами, получилась лучшая известная асимптотика для задачи поиска барицентров Вассерштейна, которая, скорее всего, является неулучшаемой. Доклад основан на следующих работах: [1] Stochastic Saddle-Point Optimization for Wasserstein Barycenters (Daniil Tiapkin, Alexander Gasnikov, Pavel Dvurechensky) [2] Improved Complexity Bounds in Wasserstein Barycenter Problem (Darina Dvinskikh, Daniil Tiapkin)
Общероссийский семинар по оптимизации 28 октября 2020 г. 17:30, Москва, Онлайн Ускорение сведением к седловым задачам с приложением к поиску барицентров Вассерштейна Д. Н. Тяпкин Аннотация: Популярность седловых задач в последнее время обусловлена различными практическими задачами, в том числе, обучением моделей GAN. В общем случае, такие задачи можно считать более сложным классом, чем обычные задачи выпуклой минимизации, но при этом в некоторых случаях сведение задачи к седловой может дать, например, алгоритм, сравнимый с наилучшими, но численно более стабильный ([1] и [2]), а как максимум – улучшение асимптотики. Ярким примером последнего является недавняя работа [2], где, используя более общее семество регуляризаторов для седловых задач, называемых area-convex регуляризаторами, получилась лучшая известная асимптотика для задачи поиска барицентров Вассерштейна, которая, скорее всего, является неулучшаемой. Доклад основан на следующих работах: [1] Stochastic Saddle-Point Optimization for Wasserstein Barycenters (Daniil Tiapkin, Alexander Gasnikov, Pavel Dvurechensky) [2] Improved Complexity Bounds in Wasserstein Barycenter Problem (Darina Dvinskikh, Daniil Tiapkin)