153. Система Электрон и Протон вместе дают невероятный результат! Теория групп вращений в физике.
Канал «Научная Тематика»! Поддержать канал Донатом🧧💰👇. Перевод на карту: Сбер: 4817 7601 3927 9347 Т-банк: 2200 7017 8811 7452 Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал: Подписка на Boosty • https://boosty.to/ivanovskiy/donate Подписка на VK_Donut • https://vk.com/donut/ivanovskiysergey Канал в соцсетях👇 Телеграм • https://t.me/ivanovskiysergey ВК • https://vk.com/ivanovskiysergey Дзен • https://dzen.ru/ivanovskiysergey Rutube •https://rutube.ru/video/person/30197834 ------------------------------------------------------------------------------- 1. Вступление и ответы на вопросы. Благодарим школу «Экспресс». Обсуждается вопрос пользователя Антона Г. о природе квантовых измерений. Суть вопроса и Ответ лектора... Байка про химию: В качестве лирического отступления лектор рассказывает историю школьных времен про своего одноклассника Шепелева, который не боялся строгой учительницы химии и сдал экзамен, начав ответ с фразы «А знаете ли вы…», после чего прочитал лекцию комиссии. 2. Физическая часть: Сложение спинов. Лектор возвращается к теме спина. Рассматривается система из двух частиц со спином 1/2 (например, протон и электрон в атоме водорода). Матрицы поворота. Напоминание, как выглядят матрицы поворота для одной частицы. Базис системы. Исходно у системы из двух частиц есть 4 базисных состояния: Оба спина вверх, Оба спина вниз, Один вверх, другой вниз, Один вниз, другой вверх. Преобразование при повороте. Если просто вращать эти состояния, получается сложная «каша» из коэффициентов. Однако можно выбрать другой, более удобный базис. Новые состояния (Триплет и Синглет). Путем перегруппировки (сложения и вычитания) исходных состояний, пространство разбивается на две независимые части. Спин 1 (Триплет): Три симметричных состояния, которые при вращении переходят только друг в друга (ведут себя как вектор). Спин 0 (Синглет): Одно антисимметричное состояние, которое при любом повороте остается неизменным (ведет себя как скаляр, инвариант). Физический смысл. Это математическое обоснование правила сложения моментов: при сложении двух спинов 1/2 результирующий спин может быть либо 1 (вектор), либо 0 (скаляр). Коэффициенты Клебша-Гордана. Числа, которые позволяют переходить от одного базиса (где спины частиц независимы) к другому (где определен полный спин системы), называются коэффициентами Клебша-Гордана. В современной физике для их записи используют 3j, 6j, 9j-символы. Итог: Лекция демонстрирует переход от описания отдельных частиц к описанию системы как целого, используя теорию групп вращения, что необходимо для понимания структуры атома (в частности, сверхтонкого расщепления спектральных линий).
Канал «Научная Тематика»! Поддержать канал Донатом🧧💰👇. Перевод на карту: Сбер: 4817 7601 3927 9347 Т-банк: 2200 7017 8811 7452 Сервисы раннего доступа, смотри видео раньше и поддержи канал: Подписка на Boosty • https://boosty.to/ivanovskiy/donate Подписка на VK_Donut • https://vk.com/donut/ivanovskiysergey Канал в соцсетях👇 Телеграм • https://t.me/ivanovskiysergey ВК • https://vk.com/ivanovskiysergey Дзен • https://dzen.ru/ivanovskiysergey Rutube •https://rutube.ru/video/person/30197834 ------------------------------------------------------------------------------- 1. Вступление и ответы на вопросы. Благодарим школу «Экспресс». Обсуждается вопрос пользователя Антона Г. о природе квантовых измерений. Суть вопроса и Ответ лектора... Байка про химию: В качестве лирического отступления лектор рассказывает историю школьных времен про своего одноклассника Шепелева, который не боялся строгой учительницы химии и сдал экзамен, начав ответ с фразы «А знаете ли вы…», после чего прочитал лекцию комиссии. 2. Физическая часть: Сложение спинов. Лектор возвращается к теме спина. Рассматривается система из двух частиц со спином 1/2 (например, протон и электрон в атоме водорода). Матрицы поворота. Напоминание, как выглядят матрицы поворота для одной частицы. Базис системы. Исходно у системы из двух частиц есть 4 базисных состояния: Оба спина вверх, Оба спина вниз, Один вверх, другой вниз, Один вниз, другой вверх. Преобразование при повороте. Если просто вращать эти состояния, получается сложная «каша» из коэффициентов. Однако можно выбрать другой, более удобный базис. Новые состояния (Триплет и Синглет). Путем перегруппировки (сложения и вычитания) исходных состояний, пространство разбивается на две независимые части. Спин 1 (Триплет): Три симметричных состояния, которые при вращении переходят только друг в друга (ведут себя как вектор). Спин 0 (Синглет): Одно антисимметричное состояние, которое при любом повороте остается неизменным (ведет себя как скаляр, инвариант). Физический смысл. Это математическое обоснование правила сложения моментов: при сложении двух спинов 1/2 результирующий спин может быть либо 1 (вектор), либо 0 (скаляр). Коэффициенты Клебша-Гордана. Числа, которые позволяют переходить от одного базиса (где спины частиц независимы) к другому (где определен полный спин системы), называются коэффициентами Клебша-Гордана. В современной физике для их записи используют 3j, 6j, 9j-символы. Итог: Лекция демонстрирует переход от описания отдельных частиц к описанию системы как целого, используя теорию групп вращения, что необходимо для понимания структуры атома (в частности, сверхтонкого расщепления спектральных линий).