23. Найдите величину угла АОЕ, если ОЕ — биссектриса угла АОС, ОБ — биссектриса угла СОВ (см. рис. 25).
20. Найдите значение выражения
4. Фабрика выпускает сумки. В среднем 6 сумок из 250 имеют скрытые дефекты. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется без дефектов
Дано два цилиндра. Объем первого цилиндра равен 102. У второго цилиндра высота в 3 раза больше, а радиус основания в 2 раза меньше, чем у первого. Найдите объем второго цилиндра
2. Даны векторы а(-3;2) и б(-1;-9). Найдите длину вектора 3а-2б
19. Какие из следующих утверждений верны?
1) Если угол острый, то смежный с ним угол также является острым.
2) В остроугольном треугольнике все углы острые.
3) Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.
18. Найдите угол АВС (см. рис. 24). Ответ дайте в градусах.
17. Периметр квадрата равен 120 (см. рис. 23). Найдите площадь квадрата.
16. В окружности с центром в точке О проведены диаметры АИ и ВС, угол ОСП равен 40° (см. рис. 22). Найдите величину угла О АВ. Ответ дайте в градусах.
15. Углы, отмеченные на рисунке 21 одной дугой, равны. Найдите угол а. Ответ дайте в градусах.
Быстрое возведение в квадрат
13. Решите неравенство 4х - 5(х + 6) ﹥ 6.
В ответе укажите номер правильного варианта.
14. Семён Романович положил в банк 300 000 рублей под 2% годовых (к сумме вклада, лежащей на счету в начале года, добавляется 2% от этой суммы в конце года). Сколько рублей будет на вкладе у Семёна Романовича через два года?
12. Период колебания математического маятника (в секундах) приближённо можно вычислить по формуле Т = 2 корня л, где л — длина нити в метрах. Пользуясь этой формулой, найдите длину нити маятника (в см),
период колебаний которого составляет 1,2 секунды.
11. На рисунке 20 изображены графики функций вида у = кх + Ь. Установите соответствие между графиками функций и знаками коэффициентов к и Ь.
10. Стрелок 4 раза стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,4. Найдите вероятность того, что стрелок третьим выстрелом промахнулся, а остальными попал в мишени.
8. Упростите выражение и найдите его значение при р = 16,3, д = 0,9. В ответ запишите полученное число.
7. Какому промежутку принадлежит число корень из 130?
1) [10; 11] 2) [11; 12] 3) [12; 13] 4) [13; 14]